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浅谈结构稳固性作者：周胤呈

宣布时间：2022-04-14

浅谈结构稳固性

周胤呈

结构稳固是包管结构清静的主要内容。。。。。。本篇以混凝土结构为例，，，，，，，，来梳理一下规范相关条文以及YJK程序中的实现。。。。。。

注：本篇除弹性水平位移推导参考徐培福的《重大高层修建结构设计》，，，，，，，，其余均为小我私家明确、自行推导。。。。。。

整体稳固

结构在水平荷载作用下，，，，，，，，会爆发侧向变形，，，，，，，，重力爆发二阶效应。。。。。。分为三个阶段：重力二阶效应较�。。。。。。�，，，，，，可以忽略，，，，，，，，不思量其对结构的影响；；；；；；重力二阶效应较大，，，，，，，，需要思量其对结构的影响；；；；；；重力二阶效应很大，，，，，，，，需要校核结构是否知足整体稳固的要求。。。。。。凭证《高规》5.4节：

我们将规范公式用一个简朴的图形举行表达：

非框架结构：

框架结构：

可以看到规范对框架结构、非框架结构“刚重比”的限值差别。。。。。。这是由于两者在水平力作用下泛起出差别的变形特点，，，，，，，，非框架结构往往较高、偏柔，，，，，，，，变形泛起“弯曲”或“弯剪”状态，，，，，，，，此时举行稳固验算可近似等效为竖向悬臂受弯构件，，，，，，，，“刚重比”只需验算整体结构即可；；；；；；框架结构往往较矮、偏刚，，，，，，，，变形泛起出“剪切”状态，，，，，，，，“刚重比”需要逐层举行验算。。。。。。

弯曲型、弯剪型结构

将高度为H的结构等效为竖向悬臂受弯构件，，，，，，，，将水平荷载等效为倒三角形漫衍荷载：

取微元体dm，，，，，，，，此处荷载q(m)=mq/H，，，，，，，，(m)=q(m).dm，，，，，，，，微元对x处弯矩为：F(m)=q(m).dm。。。。。。

积分获得x处弯矩：

QQ图片20220414134028.png

化简后：

QQ图片20220414134106.png

凭证《修建结构静力盘算适用手册》荷载作用下弹性位移：

QQ图片20220414134203.png

QQ图片20220414134331.png

化简后可得：

QQ图片20220414134405.png

(推导详细可拜见徐培福《重大高层修建结构设计》)程序盘算刚重比接纳等效侧向刚度，，，，，，，，按倒三角形漫衍荷载作用下结构极点位移相等的原则。。。。。。

凭证上述推导可得等效侧向刚度：

QQ图片20220414134445.png

对应《高规》5.4.1条文说明：

《高规》5.4条文说明，，，，，，，，结构按弹性剖析的二阶效应对结构内力、位移增量控制在5%左右；；；；；；思量现实刚度折减50%时，，，，，，，，结构内力增量控制在10%以内，，，，，，，，重力二阶效应影响较�。。。。。。�，，，，，，可忽略不计。。。。。。据此举行推导：

QQ图片20220414134532.png

和规范2.7基内情等。。。。。。即 QQ图片20220414134718.png 可不思量重力二阶效应的影响。。。。。。

当重力二阶效应，，，，，，，，引起的附加弯矩小于10%时，，，，，，，，可以不思量二阶效应对结构整体稳固性的影响：

QQ图片20220414134752.png

和规范1.4基内情等。。。。。。即 QQ图片20220414134841.png 结构整体稳固性知足要求。。。。。。

以一个层高均为6m、6层(含1层地下室)的剪力墙结构模子，，，，，，，，手算地举措用下的刚重比(YJK关于刚重比的盘算不思量地下室)：

G=5x(1.2x4629+1.4x648)=32310kN。。。。。。

确定位移时，，，，，，，，需要勾选上：

刚重比的盘算，，，，，，，，程序取质心的位移。。。。。。由于程序未直接输出质心处的位移，，，，，，，，手动复核可以选择离质心最近的节点近似盘算。。。。。。为了更准确的还原盘算历程，，，，，，，，将对称模子中部安排交织梁，，，，，，，，实现质心在节点上。。。。。。

wdisp.out文本中找到对应节点X向地动的极点位移和地下室底板位移(需扣除地下室部分)

u=6.206-0.124=6.082

剪力取地下室顶板剪力V=1524.27kN

V=qH/2

q=2V/H=2x1524.27/(5x6)=101.618kN/m

EJ_d=11x101.618x30⁴/(120x6.082x10^-3)=1.24x10⁹kN/m

刚重比：EJ_d/H²G=1.24x10⁹/30²x32310=42.64

手核效果和程序输出基本一致：

剪切型

关于剪切型结构，，，，，，，，如典范的框架结构，，，，，，，，则需要验算每一层的刚重比。。。。。�？？？？？？？蚣芙峁乖谒郊袅ψ饔孟卤湫稳缦峦迹�

以第i层为例：

剪切型结构i层受到剪力vi，，，，，，，，层间爆发ui的变形，，，，，，，，层高为hi。。。。。。

则有：

QQ图片20220414134926.png

当附加弯矩小于初始弯矩5%时：

QQ图片20220414135001.png

即刚重比大于20时，，，，，，，，可不思量结构的二阶效应。。。。。。

当附加弯矩小于初始弯矩10%时：

QQ图片20220414135034.png

即刚重比大于10时，，，，，，，，结构稳固性知足要求。。。。。。

以一个层高均为6m、5层的框架结构模子，，，，，，，，来还原一下地举措用下第4层“刚重比”的盘算：

u₄为第4层质心处的层间位移，，，，，，，，程序并没有直接输出，，，，，，，，接纳与弯曲型相同的处置惩罚方法：模子对称安排，，，，，，，，使质心在节点位置。。。。。。

然后通过三维位移中的两点位移获得第4层质心的层间位移：

注：为了使读者看得更清晰模子接纳了选择显示，，，，，，，，只显示了中心一跨的构件。。。。。。

则第4层的弹性等效侧向刚度：

D₄=98.97/2.306x10^-3=4.292x10⁴kN/m

G₄+ G₅=2(1.2x3999+1.4x648)=11412kN

则刚重比：

D₄xh₄/(G₄+G₅)= 4.292x10⁴x6/11412=22.565

和程序输出效果基本一致：

框架柱愚昧

关于结构稳固性，，，，，，，，除了包管整体稳固之外，，，，，，，，还应关注构件级别的稳固性。。。。。。关于构件的失稳问题可以分为三类：分支点失稳(又称为平衡分岔失稳)、极值点失稳、跃越失稳。。。。。。

分支点失稳是理想化的情形，，，，，，，，即抵达某种荷载时，，，，，，，，除结构原来的平衡状态保存外，，，，，，，，还可能泛起第二个平衡状态，，，，，，，，又称为平衡分岔失稳，，，，，，，，在YJK 软件中的愚昧剖析是解决线性愚昧问题，，，，，，，，属于分支点失稳。。。。。。

以下以一个示例模子用NG娱乐相信品牌力量官网软件对跃层柱举行愚昧剖析：

箭头处为1~4层跃层柱。。。。。。

在变形图愚昧菜单下，，，，，，，，第1、2阶划分为跃层柱沿2个偏向弯曲变形占主导的模态(wmass.out文件也对应输出愚昧因子)。。。。。。

审查构件信息：

1.0恒+0.5活组合下跃层柱轴力为987.9+0.5*769.7=1372.75

则跃层柱的临界力：

Pcr=1372.75x5.038=6915.9kN

注：关于某些较刚的跃层柱，，，，，，，，前几阶愚昧无法引发跃层柱的变形。。。。。。则需要人为在剖析柱上施加自界说荷载，，，，，，，，然后举行自定荷载下的愚昧剖析。。。。。。

盘算跃层柱的临界力和1.0恒+0.5活类似。。。。。。

剪力墙稳固

当剪力墙截面较小或楼层层高较大时，，，，，，，，剪力墙可能爆发失稳破损，，，，，，，，《高规》附录D对剪力墙的稳固做了相关要求。。。。。。

在现实工程中，，，，，，，，T型、L型、槽型由于墙肢盘算长度系数较�。。。。。。�，，，，，，基本不会泛起稳固不知足的情形，，，，，，，，较多情形是一字墙的稳固性不敷。。。。。。以某工程中的一字墙为例，，，，，，，，举行剪力墙稳固性手核：

轴力设计值，，，，，，，，可审查构件信息：

轴力设计值=1.3x（-6808.9）+1.5x（-703.2）=-9906.37kN

凭证《高规》D.0.4

QQ图片20220414135128.png

允许轴力=1.2x3.45x10⁴x 2153284709/6000²=2476277N=2476.28kN

稳固系数=9906.37/2476.28=4.0

手核效果和程序输出效果基本一致。。。。。。

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