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YJK减隔震设计中的疑难问题剖析（二）作者：梅雨辰

宣布时间：2023-08-25

YJK减隔震设计中的疑难问题剖析（二）

梅雨辰

小序

随着国务院令两区八类修建应使用减震隔震手艺，，，，，，，，越来越多的设计师用YJK做减隔震设计，，，，，，，，我们在之前的手艺周刊《YJK减隔震设计中的疑难问题剖析（一）》中已经为各人分享了4个常见的减震疑难问题，，，，，，，，本文继续为各人分享用户近期在使用YJK 5.2.1版本举行减隔震设计时遇到的2个较典范的隔震疑难问题，，，，，，，，后续将一连更新。。。。。。。

一、隔震复振型反应谱法振型数的选取及过阻尼模态征象

现在结构反应谱盘算大多依据下列高妄想定，，，，，，，，以为振型的累积质量加入系数控制不少于90%，，，，，，，，振型就足够了。。。。。。。这关于通例的抗震结构，，，，，，，，累积质量加入系数大于90%，，，，，，，，其基底剪力大致靠近收敛，，，，，，，，CQC振型叠加的内力和位移基本稳固。。。。。。。

关于隔震结构，，，，，，，，新隔标要求接纳基于迭代的复振型反应谱法来盘算配筋，，，，，，，，用复振型而不必古板的实振型是由于隔震结构是强非比例阻尼系统。。。。。。。此时系统质量加入系数应用复振型质量加入系数，，，，，，，，而不可沿用古板的实振型质量加入系数，，，，，，，，文献[2]等验证了接纳实振型质量加入系数要领所预计的振型加入数目比复振型质量加入系数要领普遍要少（见下方图1），，，，，，，，有时甚至爆发不小的误差。。。。。。。为此，，，，，，，，从5.1版本最先，，，，，，，，YJK引入了复振型质量加入系数，，，，，，，，设计师可以通过复振型累积质量加入系数来辅助判断振型数对剪力盘算是否富足，，，，，，，，然而，，，，，，，，并不可纯粹以其质量加入系数之和大于90%来判断振型数是否足够，，，，，，，，而还需要判断剪力是否收敛且稳固，，，，，，，，通过增添振型数试算（类似于RITZ向量法试算的办法），，，，，，，，由于复振型质量加入系数并不都是正值，，，，，，，，导致累积质量加入系数并不是严酷枯燥递增而是有增有减如图1所示，，，，，，，，其累积加入系数甚至许多可能凌驾100%再下降，，，，，，，，最后稳固于100%，，，，，，，，图2中YJK中的质量加入系数的负值也很清晰地展现了上述纪律。。。。。。。

图1 质量加入系数随振型数的转变（实振型与复振型）图2 YJK复振型质量加入系数

笔者建议关于隔震结构复振型反应谱法，，，，，，，，通过一直增添振型数试算直到各层剪力收敛稳固（如下图3所示），，，，，，，，再同时参考复振型质量加入系数之和是否稳固且数值靠近100%，，，，，，，，可以按这样的办法来确定所需振型数。。。。。。。

图3 YJK某7层结构增添振型数试算其各层剪力的转变

关于隔震结构接纳复振型反应谱法在现实盘算时,当结构的非比例阻尼特征较强时，，，，，，，，还可能遇到个体振型泛起过阻尼征象。。。。。。。所谓的过阻尼就是振型阻尼比凌驾1的情形，，，，，，，，此时特征值会泛起成对的实数解^[3]，，，，，，，，而不是正常非比例阻尼结构复振型系统中的如下式的共轭复数。。。。。。。

当某一振型泛起过阻尼时，，，，，，，，文献[4]和新隔标所给出的CCQC表达式将不再适用，，，，，，，，需要使用文献[3]的公式，，，，，，，，盘算将变的更重大。。。。。。。YJK5.1及之前版本遇到这类过阻尼情形会盘算报错，，，，，，，，提醒保存过阻尼模态，，，，，，，，阻尼比异常。。。。。。。

然而土木匠程结构，，，，，，，，小阻尼是普遍征象，，，，，，，，过阻尼模态自身的瞬态响应衰减较量快，，，，，，，，相对小阻尼模态，，，，，，，，对总响应的孝顺很小。。。。。。，，，，，，YJK5.2、YJK5.2.1及以后版本会直接过滤个体过阻尼模态的响应，，，，，，，，使程序能正常举行求解。。。。。。。

二、大底盘层距离震系统反应谱迭代特殊注重点

现在大部分隔震项目基本都以新隔标的基于迭代的复振型剖析反应谱法来举行盘算配筋。。。。。。。软件迭代历程是接纳抗规和消能减震手艺规程的能量法举行的，，，，，，，，迭代历程是X向和Y向地动划分迭代盘算有用刚度和有用阻尼，，，，，，，，两者直接加入后续的复振型盘算，，，，，，，，有用刚度没有问题，，，，，，，，而有用阻尼的盘算，，，，，，，，需要用到线性粘滞阻尼器能量等效的近似公式（可凭证消规6.3.2（4）和（6）推导获得），，，，，，，，如下：

上述有用阻尼盘算公式中涉及到隔震基本平动频率的盘算。。。。。。；；；；；；；；赘粽鸾峁故亲罾硐氲慕峁梗，，，，，，其振型主要由隔震层的平动主导，，，，，，，，隔震层基本平动振型的质量加入参数远大于其他振型，，，，，，，，以质量加入系数最大的要领来判别一样平常是没有问题的，，，，，，，，程序内部默认也是这样操作的。。。。。。。可是关于层距离震结构情形可能就差别了，，，，，，，，尤其是带带大底盘的层距离震结构，，，，，，，，由于隔震层以下底盘质量很大，，，，，，，，整体结构的质量加入系数很可能对应隔震层下部底盘振动的振型而不是隔震层基本平动振型，，，，，，，，这时若是仍然使用质量加入系数来判别，，，，，，，，会获得过失的盘算效果，，，，，，，，并陪同着一些不切合看法的异常征象，，，，，，，，要特殊注重，，，，，，，，以下面一个层距离震例子为例：

该工程隔震层以下底盘为2层混凝土框架，，，，，，，，隔震层上部为11层混凝土框架剪力墙，，，，，，，，接纳软件默认的隔震直接设计法的盘算参数

盘算发明两个偏向剪力差别较大，，，，，，，，相对误差凌驾了25%。。。。。。。

并且两个偏向平动振型的阻尼比差别过大，，，，，，，，第一振型隔震层X向平动阻尼比远小于第二振型隔震层Y向平动。。。。。。。

进一步审查隔震支座的有用阻尼，，，，，，，，发明X向（对应U3）的有用阻尼比Y向（对应U2）小许多，，，，，，，，Y向是X向的4.7倍，，，，，，，，有用阻尼盘算显着有问题。。。。。。。

其缘故原由就是上文说的，，，，，，，，该模子以质量加入系数最大来取有问题，，，，，，，，该模子X向最大振型质量加入系数并没有泛起在第一振型，，，，，，，，而是泛起在大底盘的第7振型，，，，，，，，其质量加入系数比第一振型质量加入系数稍大。。。。。。。

第7振型振型云图

因此程序默认用第7周期0.546对应的频率来盘算X向的有用阻尼，，，，，，，，导致其高估了许多，，，，，，，，使得X向有用阻尼比现实值要小许多，，，，，，，，其周期比值（比值没有完全一致是由于复振型的影响）。。。。。。。为了阻止这种过失的爆发，，，，，，，，软件在高级参数中增添了一个迭代控制选项，，，，，，，，如下：

当质量加入系数最大的振型没有泛起在隔震层基本平动振型时，，，，，，，，这里迭代控制振型可以选择依据周期最大，，，，，，，，即程序迭代X向时会选择X向地动周期的最大值，，，，，，，，迭代Y向时会选择Y向地动周期的最大值，，，，，，，，由于隔震层基本振动的周期往往数值是最大的，，，，，，，，除非泛起个体局部振动，，，，，，，，此时设计师应阻止泛起第一周期局部振动导致泛起过失。。。。。。。

上述模子当改成周期最大选项时，，，，，，，，隔震支座两个偏向的有用阻尼靠近了。。。。。。。

进而第一第二振型阻尼比和两个偏向的剪力也靠近了，，，，，，，，盘算效果切合一样平常纪律。。。。。。。

上面的例子由于有用阻尼控制振型判断过失，，，，，，，，导致层距离震结构X向和Y向反应差别很大。。。。。。。对一些更大底盘的结构，，，，，，，，控制振型判断过失往往会导致两个偏向的阻尼比同时比现实小不少，，，，，，，，隔震结构结构剪力比现实要大，，，，，，，，当大得未几的时间，，，，，，，，该问题往往不易察觉。。。。。。。

设计师关于大底盘层距离震要特殊注重质量加入系数的审查，，，，，，，，重视高级参数中控制振型选项的应用，，，，，，，，可有用降低复振型反应谱盘算的过失。。。。。。。

参考文献：

[1] 高层修建混凝土结构手艺规程（JGJ 3-2010）[S],2011-10-01.

[2] 陈华霆, 谭平, 彭凌云,等. 复振型叠加要领合理振型数目简直定[J]. 修建结构学报, 2020, 41(2):9.

[3] 俞瑞芳, 周锡元. 具有过阻尼特征的非比例阻尼线性系统的复振型剖析法[J]. 修建结构学报, 2006, 27(1):10.

[4] 周锡元, 俞瑞芳. 非比例阻尼线性系统基于规范反应谱的CCQC法[J]. 工程力学, 2006, 23(2):9.

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